Programar, para estudiar Estadística

Debido a que estadística es algo que me aburre sumamente, he encontrado un método de aprender entreteniéndome, programarme todos los algoritmos que voy viendo en clase.

He hecho una clase de estadística que dada una distribución en una lista de python y su correspondiente frecuencia absoluta, tambíen dada en otra lista, (obviamente de igual dimensión). Con estos 2 datos de entrada podemos llamar al metodo analisis() que nos mostrará todos los datos típicos de la estadistica descriptiva, desde la media hasta curtosis.

Obviamente puede tener fallos, si los detectais decirlo, no obstante cuando tenga tiempo los pruebo contrastando resultados y actualizo si es necesario.

Tambien metí las formulas de combinatoria en sus 7 combinaciones posibles. (premutacion con/sin rep, variación con/sin rep y combinación con/sin rep y una septima, las permutaciones circulares).

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
# vim: set fileencoding=utf-8 :
# miércoles, 21 de octubre de 2009

import math
from math import sqrt

##################### GENERAL #############################

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1.0
    else:
        return n * factorial(n-1)
        
def productorio(lista):
    total = 1.0
    for n in lista:
        total *= n
    return total
        
def sumatorio(lista):
    total = 0.0
    for n in lista:
        total += n
    return total

##################### COMBINATORIA #############################

'''
Sí entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
No/Si se repiten los elementos.
'''
def permu(n, circular = False):
    if circular:
        return factorial(n-1)
    elif isinstance(n,list):
        return factorial(sumatorio(n)) / productorio(map (lambda x:factorial(x),n))
    else:
        return factorial(n)

'''
No entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
No/Si se repiten los elementos.
'''
def varia(n, m, repeticion = False):
    if repeticion:
        return n**m
    else:
        return factorial(n) / factorial(n-m)

'''
No  entran todos los elementos.
No importa el orden.
No/Si se repiten los elementos. 
'''
def combi(n, m, repeticion = False):
    if repeticion:
        return combi(n+m-1,n)
    else:
        return factorial(n) / (factorial(m) * factorial(n-m))

##################### ESTADISTICA #############################

class MuestraEstadistica:
    
    def __init__(self, xi, fa):
        self.xi = xi
        self.fa = fa

    def total_muestras(self):
        return sumatorio(self.fa)

    def frec_rel(self):
        fi = []
        muestras = self.total_muestras()
        for i in range(len(self.fa)):
            fi.append(self.fa[i] / muestras)
        return fi
    
    def frec_acu(self):
        Fa = []
        acumulado = 0.0
        for i in range(len(self.fa)):
            acumulado += self.fa[i]
            Fa.append(acumulado)
        return Fa
    
    def frec_acu_rel(self):
        fi = self.frec_rel()
        Fi = []
        acumulado = 0.0
        for i in range(len(fi)):
            acumulado += fi[i]
            Fi.append(acumulado)
        return Fi

    def frec_rel_porc(self):
        fi = []
        muestras = self.total_muestras()
        for i in range(len(self.fa)):
            fi.append((self.fa[i] / muestras) * 100)
        return fi

    def moda(self):
        i_max = 0
        for i in range(len(self.fa)):
            if self.fa[i] > self.fa[i_max]:
                i_max = i
        return self.xi[i_max]

    def mediana(self):
        muestras = self.total_muestras()
        valor_mediana = muestras / 2.0
        Fa = self.frec_acu()
        for i in range(len(Fa)):
            if Fa[i] > valor_mediana:
                return self.xi[i]
            elif Fa[i] == valor_mediana:
                return (self.xi[i] + self.xi[i+1]) / 2.0
        return -1

    def cuartiles(self, k):
        muestras = self.total_muestras()
        valor_mediana = (k * muestras) / 4.0
        Fa = self.frec_acu()
        for i in range(len(Fa)):
            if Fa[i] > valor_mediana:
                return self.xi[i]
            elif Fa[i] == valor_mediana:
                return (self.xi[i] + self.xi[i+1]) / 2.0
        return -1
    
    def percentiles(self, k):
        muestras = self.total_muestras()
        valor_mediana = (k * muestras) / 100.0
        Fa = self.frec_acu()
        for i in range(len(Fa)):
            if Fa[i] > valor_mediana:
                return self.xi[i]
            elif Fa[i] == valor_mediana:
                return (self.xi[i] + self.xi[i+1]) / 2.0
        return -1
    
    # momento k respecto a ref
    def momento(self, k, ref = 0):
        suma = 0.0
        muestras = self.total_muestras()
        for i in range(len(self.xi)):
             suma += (((self.xi[i]-ref)**k) * self.fa[i])
        return suma / muestras

    def media(self):
        return self.momento(1, 0)

    def varianza(self):
        return self.momento(2, self.media())
    
    # Coeficiente de asimetría de Fisher
    def asimetria_fisher(self):
        return self.momento(3, self.media()) / self.desviacion_tipica()**3
        
    def asimetria_pearson(self):
        return (self.media() - self.moda()) / self.desviacion_tipica()
        
    def asimetria_bowley(self):
        return (self.cuartiles(3) + self.cuartiles(1) - (2*self.mediana())) / (self.cuartiles(3) - self.cuartiles(1))
        
    def curtosis(self):
        return self.momento(4, self.media()) / self.desviacion_tipica()**4
    
    def desviacion_tipica(self):
        return sqrt(self.varianza())

    def mostrarInfo(self, titulo, lista):
        print "----- %s --------" % titulo
        t = 0.0
        for d in lista:
            print "%.2f, " % d,
            t += d
        print "Total: %.2f" % t
        
    def analisis(self):

        Fa = self.frec_acu()
        fi = self.frec_rel()
        Fi = self.frec_acu_rel()
        fi_porc = self.frec_rel_porc()

        self.mostrarInfo('Muestra', self.xi)
        self.mostrarInfo('Frecuencia absoluta', self.fa)
        self.mostrarInfo('Frecuencia absoluta acumulada', Fa)
        self.mostrarInfo('Frecuencia relativa', fi)
        self.mostrarInfo('Frecuencia relativa acumulada', Fi)
        self.mostrarInfo('Frecuencia en porcentaje', fi_porc)

        # valores unicos
        print "-----------------"
        print "Media = %.2f" % self.media()
        print "Moda = %.2f" % self.moda()
        print "Mediana = %.2f" % self.mediana()
        print "Cuartil 1 = %.2f" % self.cuartiles(1)
        print "Cuartil 2 = %.2f" % self.cuartiles(2)
        print "Cuartil 3 = %.2f" % self.cuartiles(3)
        print "Percentil 30 = %.2f" % self.percentiles(30)
        print "Percentil 60 = %.2f" % self.percentiles(60)
        print "Percentil 78 = %.2f" % self.percentiles(78)
        print "Momento 8 respecto la media = %.2f" % self.momento(8, self.media())
        print "Varianza = %.2f" % self.varianza()
        print "Desviacion tipica = %.2f" % self.desviacion_tipica()
        print "asimetria Fisher = %.2f" % self.asimetria_fisher()
        print "asimetria Pearson = %.2f" % self.asimetria_pearson()
        print "asimetria Bowley = %.2f" % self.asimetria_bowley()
        print "Curtosis = %.2f" % self.curtosis()

##################### MAIN #############################

def main():
    xi = [1,2,3,4,5,6]
    fa = [20,40,60,80,100,120]
    s = MuestraEstadistica(xi, fa)
    s.analisis()

if __name__ == '__main__':
    main()

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